Archivo Marzo, 2009
Cálculos cinemáticos: relación de transmisión
¿Cómo llegamos a un reductor de velocidad, con todos sus ejes, engranajes, etc., partiendo de no tener absolutamente nada? Pues bien, debemos partir de una síntesis cinemática de nuestra máquina. Esto implica que debemos tomar decisiones sobre el diseño de nuestro tren de engranajes, elegir los parámetros más adecuados, optimizar la transmisión, tener presente la fabricación y, por lo tanto, el dinero que gastaríamos en producir.
Para empezar, no podemos utilizar cuatro pares de engranajes para realizar una relación de transmisión que puede efectuarse empleando sólo dos pares. Un pecado mortal, según mi profesor de Cinemática (y también tutor del proyecto), ¡y con toda la razón del mundo! En una fábrica se pueden manufacturar diariamente varios cientos de estos reductores, y si por error necesitamos fabricar cuatro engranajes que son totalmente prescindibles, es una pérdida de dinero bestial: aumentamos el gasto, disminuimos la rentabilidad y la competitividad, el ingeniero va a la calle y otro se encargará de optimizar el trabajo del anterior.
Así pues, vamos a realizar los cálculos cinemáticos para el reductor de 50:1.
Tendremos que
La máxima relación de transmisión entre un par de engranajes es 
De aquí deducimos que tendremos, como máximo, dos relaciones de transmisión intermedias; o lo que es lo mismo: dos parejas de engranajes. Esto implica que tendremos el eje de entrada, un eje intermedio y el eje de salida.
La notación para el número de dientes es
Como nuestro objetivo en este tren compuesto de engranajes es reducir la velocidad de entrada, cada relación de transmisión intermedia debe ser de reducción y bajo ningún concepto podemos multiplicar en alguno de ellos (esto es el segundo pecado mortal…). En este caso tenemos sólo dos relaciones intermedias y no somos tan brutos como para caer en este error. Sin embargo en casos de reducciones más elevadas, podría tener lugar.
Ahora vamos a determinar la relación de transmisión promedio, la cual viene dada por ![\sqrt[k]{i}](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5Bk%5D%7Bi%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[k]{i}")
![\sqrt[2]{50} = 7,07](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B2%5D%7B50%7D%20%3D%207%2C07&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\sqrt[2]{50} = 7,07")
En una próxima entrada, veremos cómo trabajaremos con éste valor para obtener el número de dientes de nuestros engranajes.
Un poco de bibliografía…
Frente al proyecto que estoy realizando, es inevitable recurrir a una bibliografía que podríamos calificar de imprescindible en el ámbito del diseño de maquinaria. Aquí algunos de los títulos que vengo utilizando y/o guardo en mi mesita de noche 
Diseño en ingeniería mecánica
De Joseph Edward Shigley. Más conocido como “El Shigley’s”, una obra de referencia en toda regla.
Tratado teórico-práctico de elementos de máquinas
De G. Niemann, totalmente imprescindible en nuestra biblioteca personal (creo que es difícil de conseguir hoy en día). En cualquier caso, lo podéis encontrar online en Scrib, de donde se puede descargar en pdf (ocupa unos 73MB). El libro es una referencia en multitud de temas, como cojinetes, chavetas, árboles y transmisiones, engranajes en general, frenos, etc.
Teoría de Máquinas y Mecanismos
También de Joseph Edward Shigley (una eminencia este hombre) y John J. Uicker.
Con esto ya podemos empezar a trabajar… ¡Incluso hacernos unos expertos!
Videos de reductores
Un par de videos que he encontrado en youtube, de reductores de velocidad realizados en Catia y en Solidedge.
¿Cómo empezar con LaTex?
Empezar es duro, para qué engañarnos. Latex tiene una curva de aprendizaje muy alta, esto quiere decir que invirtiendo mucho tiempo al principio obtendremos muy pocos resultados o notaremos que avanzamos tremendamente despacio. Es normal: hay que armarse de paciencia, y mucha. Yo descubrí por accidente las maravillas de este lenguaje y el flechazo fue instantáneo: rápidamente supe que haría mi proyecto final en Latex. Fui previsor (no tanto como hubiera sido necesario) y tuve a bien empezar a tener encuentros con él, esporádicos al principio, pero poco a poco me hice con la dinámica de los documentos. Lo cierto es que tengo muchísimo que aprender aun, si quiero producir un tochazo bien editado. ¿No estamos aquí para eso?
¿Pero qué es LaTex?
Se trata de un procesador de textos que funciona a base de órdenes creadas con comandos de TeX , que es un lenguaje de bajo nivel. La potencia y utilidad de ésta herramienta es casi ilimitada, hasta el punto de convertirse en un estándar de facto en la comunidad científica para la publicación e intercambio de publicaciones, artículos académicos e incluso en congresos. Permite elaborar textos con una calidad de imprenta de forma sencilla, separando el contenido (texto) de la maquetación del mismo o diseño final. A grosso modo, es una especie de lenguaje html para publicaciones: elaboramos un texto introduciendo una serie de etiquetas, compilamos y obtenemos nuestro documento en pdf perfectamente estructurado. Además permite la inserción de complejas fórmulas matemáticas de una forma sencilla. Y es software libre.
\iint_a^b \!\! \frac{x^2}{n_{ij}} \, dx
(\,\underbrace{a,\ldots,a}_{15}\,)
Como digo, puede parecer un poco complicado, pero con un poco de práctica consigues escribir ecuaciones de todo tipo sin recurrir a ningún manual de Latex. También permite la instalación de librerías externas, que permiten, por ejemplo, la elaboración de gráficos como los que muestro a continuación, a partir de órdenes de texto.
¿Realmente merece la pena aprender a utilizarlo?
Eso depende de cada uno. A mi si me lo parece: me resulta interesante, creo que puede serme de utilidad en el futuro y me gustan las cosas bien hechas.
Para comenzar, recomiendo seguir al pie de la letra alguno de los manuales que hay por internet, como éste: Manual de Latex, descargar documentos ya elaborados en su código fuente (*.tex) y jugar con ellos, realizando pequeñas modificaciones, etc.
Como editor, personalmente me gusta TexMaker, el cual es multiplataforma.
Listado de símbolos para 
También ver:
Especificaciones
Voy a definir brevemente cuáles son las características del reductor que se va a proyectar:
- Potencia máxima a transmitir: 15KW.
- Engranajes de dientes helicoidales y ejes paralelos.
- Relación de transmisión (o factor del tren): i = 50:1
Además del diseño, en principio tengo pensado realizar también un estudio sobre la fabricación de los elementos principales del reductor: ejes y engranajes, realizando sus respectivos programas en CNC.
Trabajo en entorno Ubuntu, aunque he tenido que instalar Windows XP para los programas de diseño. La edición de la memoria la voy a realizar íntegramente en LaTeX, empleando el editor TexMaker. Increíble herramienta ésta, ya mostraré algunas de las ventajas que nos aporta Latex a la edición de un proyecto final de carrera.
Para realizar el modelo en 3D y los planos, voy a usar SolidWorks 2008, donde además podremos obtener algunas animaciones y vídeos para la exposición del proyecto ante el tribunal de evaluación.
¡Arrancando!
Este es el blog en el que narraré el proceso de elaboración de mi proyecto final de carrera. Cuando uno acaba los trámites, no sabe cómo plantarle cara. Buscas en la red, antiguos proyectos en la biblioteca, preguntas a antiguos compañeros que ya terminaron (¡gracias Blas!).
En mi caso, estudio Ingeniería Técnica Industrial en la especialidad de Mecánica. Aquí, lo habitual es realizar una nave como proyecto final; al menos en mi escuela. Yo elegí diseñar un grupo reductor de velocidad, que ciertamente no es más difícil, pero si algo más laborioso y no existe tanta información disponible en forma de otros PFCs.
Así que en lo sucesivo contaré mis progresos, dudas, curiosidades y datos de interés, a lo largo del diseño y elaboración de mi Reductor, comentando los cálculos, creación del modelo en 3D, planos, etc.
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